进行四个样本率比较的χ2检验,如χ2>则 ( )A. 各样本率均不相同 B. 各总体率均不相同 C. 各总体率不同或不全相同 D. 各样本率不同或不全相同 E. 有三个样本率不相同

本题考查的是四个样本率比较的$\chi^{2}$检验的结果判断，解题的关键在于理解$\chi^{2}$检验的基本原理以及其检验假设和结论的含义。

1. 明确$\chi^{2}$检验的基本原理

$\chi^{2}$检验是一种用途很广的计数资料的假设检验方法，用于推断两个及多个总体率（或构成比）是否有差异。在进行四个样本率比较的$\chi^{2}$检验时，我们会先建立假设。

• 原假设$H_0$：$\pi_1 = \pi_2 = \pi_3 = \pi_4$，即四个总体率均相等。
• 备择假设$H_1$：四个总体率不同或不全相同。

2. 理解$\chi^{2}$值与自由度$v$的关系

$\chi^{2}$值是根据样本数据计算得到的一个统计量，它反映了实际观测值与理论期望值之间的偏离程度。自由度$v$则与样本的分组情况有关，对于四个样本率比较的$\chi^{2}$检验，自由度$v=(行数 - 1)\times(列数 - 1)$，这里通常是$v = 4 - 1=3$。

3. 依据$\chi^{2}$值与临界值的比较进行判断

在给定的显著性水平$\alpha$下，会有一个对应的临界值$\chi_{\alpha,v}^{2}$。当计算得到的$\chi^{2}\gt\chi_{\alpha,v}^{2}$时，意味着在原假设$H_0$成立的条件下，出现当前样本数据或更极端数据的概率小于$\alpha$，这是一个小概率事件。根据小概率事件在一次试验中几乎不可能发生的原理，我们有理由拒绝原假设$H_0$，接受备择假设$H_1$。

4. 得出结论

接受备择假设$H_1$，即四个总体率不同或不全相同。需要注意的是，$\chi^{2}$检验是基于总体率进行推断的，而不是样本率，所以不能得出各样本率的相关结论。