题目
[判断题]某随机变量x服从e(2),则其分布函数在x=2处的函数值是https:/img.zuoyebang.cc/zyb_2d35cebd6d652b3de0b950a75b577dc4.jpg-dfrac (1)(e). A 对B 错
[判断题]某随机变量x服从e(2),则其分布函数在x=2处的函数值是
.
A 对
B 错
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解指数分布的定义
指数分布E(λ)的分布函数为：$F(x)=1-e^{-\lambda x}$，其中$x\geqslant 0$，且$F(x)=0$，当$x<0$时。
步骤 2：代入参数λ=2
已知随机变量x服从E(2)，即参数$\lambda=2$。因此，分布函数为：$F(x)=1-e^{-2x}$，其中$x\geqslant 0$。
步骤 3：计算x=2时的分布函数值
将$x=2$代入分布函数$F(x)=1-e^{-2x}$，得到：$F(2)=1-e^{-2\times 2}=1-e^{-4}$。
步骤 4：比较计算结果与题目给出的值
题目给出的值是$1-\dfrac{1}{e}$，而计算得到的值是$1-e^{-4}$。显然，$1-e^{-4}\neq 1-\dfrac{1}{e}$。
指数分布E(λ)的分布函数为：$F(x)=1-e^{-\lambda x}$，其中$x\geqslant 0$，且$F(x)=0$，当$x<0$时。
步骤 2：代入参数λ=2
已知随机变量x服从E(2)，即参数$\lambda=2$。因此，分布函数为：$F(x)=1-e^{-2x}$，其中$x\geqslant 0$。
步骤 3：计算x=2时的分布函数值
将$x=2$代入分布函数$F(x)=1-e^{-2x}$，得到：$F(2)=1-e^{-2\times 2}=1-e^{-4}$。
步骤 4：比较计算结果与题目给出的值
题目给出的值是$1-\dfrac{1}{e}$，而计算得到的值是$1-e^{-4}$。显然，$1-e^{-4}\neq 1-\dfrac{1}{e}$。