题目
T分布是由独立的标准正态分布和卡方分布构-|||-造而成-|||-A 对-|||-B 错
题目解答
答案
， Y服从自由度是n的卡方分布，且X、Y相互独立，则以下的统计量。
服从自由度为n的t分布。
因此，t分布是由标准正态分布和卡方分布构造的分布。
t分布的图像如下：
t分布是具有对称性的。
服从自由度为n的t分布。
因此，t分布是由标准正态分布和卡方分布构造的分布。
t分布的图像如下：
t分布是具有对称性的。
解析
步骤 1：定义标准正态分布和卡方分布
标准正态分布是指均值为0，方差为1的正态分布。卡方分布是n个独立的标准正态分布变量的平方和的分布，其自由度为n。
步骤 2：构造t分布
设X服从标准正态分布，Y服从自由度为n的卡方分布，且X和Y相互独立。则统计量T = X / sqrt(Y/n) 服从自由度为n的t分布。
步骤 3：验证t分布的构造
根据t分布的定义，t分布是由标准正态分布和卡方分布构造的。因此，题目中的说法是正确的。
标准正态分布是指均值为0，方差为1的正态分布。卡方分布是n个独立的标准正态分布变量的平方和的分布，其自由度为n。
步骤 2：构造t分布
设X服从标准正态分布，Y服从自由度为n的卡方分布，且X和Y相互独立。则统计量T = X / sqrt(Y/n) 服从自由度为n的t分布。
步骤 3：验证t分布的构造
根据t分布的定义，t分布是由标准正态分布和卡方分布构造的。因此，题目中的说法是正确的。