题目
对下列样本值,计算样本均值,样本方差和样本标准差:(1)54,67,68,78,70,66,67,69,71;(2)51,64,53,50,51,52,66,67.
对下列样本值,计算样本均值,样本方差和样本标准差:(1)54,67,68,78,70,66,67,69,71;(2)51,64,53,50,51,52,66,67.
题目解答
答案
(1)样本均值为
,样本方差为
,则样本标准差为
;
(2)样本均值为
,样本方差为
,则样本标准差为
.
解析
步骤 1:计算样本均值
样本均值是所有样本值的平均值,计算公式为$\overline {x}=\dfrac {1}{n}\sum _{i=1}^{n}{x}_{i}$,其中$n$是样本数量,${x}_{i}$是第$i$个样本值。
步骤 2:计算样本方差
样本方差是样本值与样本均值之差的平方的平均值,计算公式为${s}^{2}=\dfrac {1}{n-1}\sum _{i=1}^{n}{({x}_{i}-\overline {x})}^{2}$,其中$n$是样本数量,${x}_{i}$是第$i$个样本值,$\overline {x}$是样本均值。
步骤 3:计算样本标准差
样本标准差是样本方差的平方根,计算公式为$s=\sqrt {{s}^{2}}$,其中${s}^{2}$是样本方差。
样本均值是所有样本值的平均值,计算公式为$\overline {x}=\dfrac {1}{n}\sum _{i=1}^{n}{x}_{i}$,其中$n$是样本数量,${x}_{i}$是第$i$个样本值。
步骤 2:计算样本方差
样本方差是样本值与样本均值之差的平方的平均值,计算公式为${s}^{2}=\dfrac {1}{n-1}\sum _{i=1}^{n}{({x}_{i}-\overline {x})}^{2}$,其中$n$是样本数量,${x}_{i}$是第$i$个样本值,$\overline {x}$是样本均值。
步骤 3:计算样本标准差
样本标准差是样本方差的平方根,计算公式为$s=\sqrt {{s}^{2}}$,其中${s}^{2}$是样本方差。