题目
一折射率为n=1.5的透明薄膜，厚度为d=6.0×10-4 cm，将此薄膜放置在杨氏双缝干涉装置的一条狭缝之后，若取正入射，光源波长为入=500 nm,则从两狭缝到观察屏中央点的光程差为______cm，与未放置薄膜前的干涉条纹相比，观察屏上的干涉条纹移动了_____条。
一折射率为n=1.5的透明薄膜，厚度为d=6.0×10-4 cm，将此薄膜放置在杨氏双缝干涉装置的一条狭缝之后，若取正入射，光源波长为入=500 nm,则从两狭缝到观察屏中央点的光程差为______cm，与未放置薄膜前的干涉条纹相比，观察屏上的干涉条纹移动了_____条。
题目解答
答案
由于透明薄膜的存在，光线在通过薄膜后发生了相位差，因此从两狭缝到观察屏中央点的光程差为：
其中，
为透明薄膜的折射率，
为薄膜的厚度。
由于取正入射，因此相邻两个亮纹间的距离为：
其中，
为光源的波长，
为狭缝到观察屏中央点的夹角。因此，未放置薄膜前的干涉条纹数为：
放置薄膜后，干涉条纹发生移动，设移动的干涉条纹数为ΔN，则有：
因此，放置薄膜后观察屏上的干涉条纹移动了6条。
解析
步骤 1：计算光程差
由于透明薄膜的存在，光线在通过薄膜后发生了相位差，因此从两狭缝到观察屏中央点的光程差为：
$\Delta L=2md=2\times 1.5\times 6\times {10}^{-4}=1.8\times {10}^{-3}cm$
其中，$n$为透明薄膜的折射率，$d$为薄膜的厚度。
步骤 2：计算未放置薄膜前的干涉条纹数
由于取正入射，因此相邻两个亮纹间的距离为：
$t=\dfrac {\lambda }{(2\sin \theta )}$
其中，$\lambda$为光源的波长，$\theta$为狭缝到观察屏中央点的夹角。因此，未放置薄膜前的干涉条纹数为：
${V}_{1}=\dfrac {\Delta L}{d}=\dfrac {2nd}{\lambda }=7.2\times {10}^{3}\sin \theta $
步骤 3：计算放置薄膜后干涉条纹的移动
放置薄膜后，干涉条纹发生移动，设移动的干涉条纹数为$\Delta N$，则有：
$\Delta N=\dfrac {2d(n-1)}{\lambda }=6$
因此，放置薄膜后观察屏上的干涉条纹移动了6条。
由于透明薄膜的存在，光线在通过薄膜后发生了相位差，因此从两狭缝到观察屏中央点的光程差为：
$\Delta L=2md=2\times 1.5\times 6\times {10}^{-4}=1.8\times {10}^{-3}cm$
其中，$n$为透明薄膜的折射率，$d$为薄膜的厚度。
步骤 2：计算未放置薄膜前的干涉条纹数
由于取正入射，因此相邻两个亮纹间的距离为：
$t=\dfrac {\lambda }{(2\sin \theta )}$
其中，$\lambda$为光源的波长，$\theta$为狭缝到观察屏中央点的夹角。因此，未放置薄膜前的干涉条纹数为：
${V}_{1}=\dfrac {\Delta L}{d}=\dfrac {2nd}{\lambda }=7.2\times {10}^{3}\sin \theta $
步骤 3：计算放置薄膜后干涉条纹的移动
放置薄膜后，干涉条纹发生移动，设移动的干涉条纹数为$\Delta N$，则有：
$\Delta N=\dfrac {2d(n-1)}{\lambda }=6$
因此，放置薄膜后观察屏上的干涉条纹移动了6条。