设矩阵1 0 0-|||-A= 0 2 0-|||-0 0 3,则1 0 0-|||-A= 0 2 0-|||-0 0 3等于( )A.1 0 0-|||-A= 0 2 0-|||-0 0 3B.1 0 0-|||-A= 0 2 0-|||-0 0 3C.1 0 0-|||-A= 0 2 0-|||-0 0 3D.1 0 0-|||-A= 0 2 0-|||-0 0 3

考查要点：本题主要考查对角矩阵的逆矩阵求法，需要掌握对角矩阵的特殊性质及其逆矩阵的构造方法。

解题核心思路：
对角矩阵的逆矩阵仍是对角矩阵，且对角线上的元素为原矩阵对应元素的倒数。因此，只需将原矩阵对角线上的元素取倒数，保持非对角线元素为0，即可得到逆矩阵。

破题关键点：

1. 确认原矩阵为对角矩阵，且所有对角线元素非零（保证可逆）。
2. 直接对对角线元素取倒数，构造逆矩阵。

矩阵$A$为对角矩阵：
$A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{pmatrix}$
其逆矩阵$A^{-1}$的构造步骤如下：

1. 验证可逆性：
   原矩阵对角线元素$1, 2, 3$均非零，因此$A$可逆。

2. 构造逆矩阵：
   将对角线元素取倒数，非对角线元素保持0，得到：
   $A^{-1} = \begin{pmatrix} \frac{1}{1} & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{2} & 0 \\ 0 & 0 & \frac{1}{3} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{2} & 0 \\ 0 & 0 & \frac{1}{3} \end{pmatrix}$

3. 匹配选项：
   选项B的矩阵形式与上述结果一致，因此正确答案为B。