题目
在一次时间研究中,预先得出的作业单元的时间的均值与标准差分别为8.1分钟与-|||-1.2分钟。如果期望的置信度为95%,期望与实际时间的偏离程度不超过8%。试计算包-|||-括已经完成的观察次数,至少应进行多少次观察(计算结果取整数)。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定置信度和标准差
置信度为95%，对应的标准正态分布的z值为1.96（根据标准正态分布表）。
标准差s为1.2分钟。
步骤 2：计算期望的误差范围
期望与实际时间的偏离程度不超过8%，即误差范围α为8%。
步骤 3：计算所需的观察次数
根据公式$n={(\dfrac {z\times s}{\alpha \times T})}^{2}$，其中T为均值8.1分钟，代入已知数值计算n。
置信度为95%，对应的标准正态分布的z值为1.96（根据标准正态分布表）。
标准差s为1.2分钟。
步骤 2：计算期望的误差范围
期望与实际时间的偏离程度不超过8%，即误差范围α为8%。
步骤 3：计算所需的观察次数
根据公式$n={(\dfrac {z\times s}{\alpha \times T})}^{2}$，其中T为均值8.1分钟，代入已知数值计算n。