关于决定系数 R^2 ，正确的是:A. R^2 = 回归平方和(SSR)/总的平方和(SST)B. 取值范围为 [0,1]C. 反映模型解释变异的能力D. R^2 越大，模型拟合越好E. 与相关系数r的平方相等

决定系数 $R^2$ 是回归分析中衡量模型拟合优度的重要指标，其核心意义在于反映自变量对因变量变异的解释程度。本题需结合 $R^2$ 的定义、取值范围、实际意义及其与相关系数 $r$ 的关系进行判断。关键点包括：

1. 定义：$R^2$ 是回归平方和（SSR）与总平方和（SST）的比值；
2. 取值范围：$[0,1]$，值越接近1说明模型拟合效果越好；
3. 与相关系数关系：在简单线性回归中，$R^2 = r^2$。

选项分析

选项A

定义正确性：
决定系数 $R^2$ 的公式为：
$R^2 = \frac{\text{回归平方和（SSR）}}{\text{总平方和（SST）}}$
因此选项A正确。

选项B

取值范围：
由于 SSR ≤ SST，故 $R^2$ 的取值范围为 $[0,1]$，选项B正确。

选项C

实际意义：
$R^2$ 表示模型中自变量解释的因变量变异比例，取值越大说明模型解释能力越强，选项C正确。

选项D

模型拟合优劣：
$R^2$ 越大，说明模型对数据的拟合程度越高，选项D正确。

选项E

与相关系数关系：
在简单线性回归中，决定系数 $R^2$ 等于相关系数 $r$ 的平方，即 $R^2 = r^2$，选项E正确。