题目
离散型随机变量X的分布函数为F(x),则P(a≤X≤b)=F(b)-F(a)A. 正确B. 错误
离散型随机变量X的分布函数为F(x),则P{a≤X≤b}=F(b)-F(a)
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
步骤 1：理解分布函数的定义
分布函数F(x)定义为随机变量X小于等于x的概率，即F(x) = P(X ≤ x)。
步骤 2：分析给定的表达式
给定的表达式是P{a≤X≤b}，表示随机变量X在区间[a, b]内的概率。
步骤 3：利用分布函数计算概率
根据分布函数的定义，P{a≤X≤b}可以表示为F(b) - F(a-)，其中F(a-)表示a左侧的极限值。对于离散型随机变量，F(a-) = F(a) - P(X = a)。因此，P{a≤X≤b} = F(b) - F(a) + P(X = a)。
步骤 4：判断给定表达式的正确性
给定的表达式P{a≤X≤b}=F(b)-F(a)没有考虑P(X = a)的情况，因此不正确。
分布函数F(x)定义为随机变量X小于等于x的概率，即F(x) = P(X ≤ x)。
步骤 2：分析给定的表达式
给定的表达式是P{a≤X≤b}，表示随机变量X在区间[a, b]内的概率。
步骤 3：利用分布函数计算概率
根据分布函数的定义，P{a≤X≤b}可以表示为F(b) - F(a-)，其中F(a-)表示a左侧的极限值。对于离散型随机变量，F(a-) = F(a) - P(X = a)。因此，P{a≤X≤b} = F(b) - F(a) + P(X = a)。
步骤 4：判断给定表达式的正确性
给定的表达式P{a≤X≤b}=F(b)-F(a)没有考虑P(X = a)的情况，因此不正确。