显著性检验中,若显著性水平为α,则犯第二类错误的概率为( ). A.αB.α C.α D.不能确定

考查要点：本题主要考查对假设检验中两类错误的理解，特别是第二类错误概率（β）的影响因素。

解题核心思路：

1. 明确两类错误的定义：
   • 第一类错误（α）：拒绝正确原假设的概率，由显著性水平直接决定。
   • 第二类错误（β）：接受错误原假设的概率，与多个因素相关（如样本量、效应大小、总体参数真实值等）。
2. 关键结论：仅给出显著性水平α，无法唯一确定β，因此正确答案为D。

步骤解析

1. 两类错误的基本关系

• 第一类错误概率α是预先设定的显著性水平，直接由检验方法决定。
• 第二类错误概率β与α相关但独立，需通过功效分析计算，且依赖以下因素：
  • 样本量：样本量越大，β越小。
  • 效应大小：真实参数与原假设参数的差距越大，β越小。
  • 总体方差：方差越小，β越小。

2. 题目条件分析

题目仅给出显著性水平α，未提供样本量、效应大小等信息，因此无法确定β的具体值。

3. 选项排除

• A（α）、B（1−α）、C（2α）均试图将β与α直接关联，但β的实际计算需更多参数，故均错误。
• D（不能确定）正确反映了β的不确定性。