某连续性变量数列，其末组为500以上。其邻组的组中值为480，则末组的组中值为（ ）。A. 520B. 510C. 530D. 540

考查要点：本题主要考查连续性变量数列中末组组中值的计算方法，重点在于理解开口组（即无明确上限或下限的组）的处理方式。

解题核心思路：

1. 开口组的处理：末组为“500以上”，属于开口组，需根据邻组的组距推断其上限。
2. 邻组组距的确定：通过邻组的组中值（480）反推邻组的上下限，进而确定组距。
3. 末组组中值的计算：假设末组与邻组的组距相同，计算末组的组中值。

破题关键点：

• 邻组上下限的计算：利用组中值公式 $(下限 + 上限)/2 = 组中值$，结合邻组的组中值480，推断邻组的上下限。
• 末组组距的推断：根据邻组的组距，确定末组的上限，最终计算组中值。

步骤1：确定邻组的上下限

邻组的组中值为480，且邻组是闭口组（有明确上下限）。设邻组的下限为 $a$，上限为 $b$，则：
$\frac{a + b}{2} = 480 \quad \Rightarrow \quad a + b = 960.$
由于邻组是末组“500以上”的前一组，邻组的上限 $b$ 应为500（即末组的下限）。代入得：
$a + 500 = 960 \quad \Rightarrow \quad a = 460.$
因此，邻组的区间为 460-500，组距为 $500 - 460 = 40$。

步骤2：推断末组的上限

末组为“500以上”，属于开口组。根据统计学惯例，开口组的组距与前一组的组距相同。因此，末组的组距也为40，其上限为：
$500 + 40 = 540.$

步骤3：计算末组的组中值

末组的下限为500，上限为540，组中值为：
$\frac{500 + 540}{2} = 520.$