设随机变量X~N（1，1），概率密度为f（x），分布函数F（x），则下列正确的是（）A. P｛X≤0｝=P｛X≥0｝B. P｛X≤1｝=P｛X≥1｝C. f（x）=f（-x），x∈RD. F（x）=1-F（-x），x∈R

步骤 1：理解正态分布的性质
随机变量X~N（1，1）表示X服从均值为1，方差为1的正态分布。正态分布具有对称性，其概率密度函数f(x)关于均值对称，即f(x) = f(2 - x)。

步骤 2：分析选项A
P｛X≤0｝表示X小于等于0的概率，P｛X≥0｝表示X大于等于0的概率。由于均值为1，X小于等于0的概率不等于X大于等于0的概率，因此选项A不正确。

步骤 3：分析选项B
P｛X≤1｝表示X小于等于1的概率，P｛X≥1｝表示X大于等于1的概率。由于均值为1，X小于等于1的概率等于X大于等于1的概率，因此选项B正确。

步骤 4：分析选项C
f（x）=f（-x），x∈R表示概率密度函数关于原点对称。由于正态分布的均值为1，概率密度函数关于均值1对称，而不是关于原点对称，因此选项C不正确。

步骤 5：分析选项D
F（x）=1-F（-x），x∈R表示分布函数关于原点对称。由于正态分布的均值为1，分布函数关于均值1对称，而不是关于原点对称，因此选项D不正确。