题目
当基解x满足x≥0时称为()。A. 可行解B. 基可行解C. 基本解D. 解
当基解x满足x≥0时称为()。
A. 可行解
B. 基可行解
C. 基本解
D. 解
题目解答
答案
B. 基可行解
解析
本题考查线性规划中不同类型解的定义及概念区分,解题的关键在于准确理解每个选项所代表的解的特征,并与题目中给出的条件进行对比。
- 选项A:可行解
可行解是指满足线性规划问题所有约束条件(包括变量非负约束和其他线性约束)的解。但可行解不一定是基解,它可以是由多个基解的线性组合得到的,所以仅根据“基解$x$满足$x\geq0$”不能直接得出是可行解,A选项不符合。 - 选项B:基可行解
基可行解的定义为:当基解$x$满足$x\geq0$时,该基解就被称为基可行解。这与题目中所描述的条件完全一致,所以B选项正确。 - 选项C:基本解
基本解是通过令非基变量为零,求解基变量得到的解,但基本解并不一定满足非负条件,而题目强调了$x\geq0$,所以C选项不符合。 - 选项D:解
“解”是一个非常宽泛的概念,它包含了所有可能满足或不满足约束条件的向量。而本题有明确的“基解”和“$x\geq0$”的限定,“解”这个概念过于笼统,不能准确描述题目所指的情况,所以D选项不符合。