题目
一组数据均值100，离散系数0.3，则方差是（ ）。A.900B.333.3C.11.1D.30
一组数据均值100，离散系数0.3，则方差是（ ）。
A.900
B.333.3
C.11.1
D.30
题目解答
答案
离散系数的计算公式为
，已知一组数据均值100，即
，离散系数0.3，即
，则标准差
，则方差是
，因此选择A。
解析
步骤 1：理解离散系数的定义
离散系数（CV）是标准差（σ）与均值（μ）的比值，即$CV = \frac{\sigma}{\mu}$。它用于衡量数据的相对离散程度。
步骤 2：计算标准差
已知均值$\mu = 100$，离散系数$CV = 0.3$，根据离散系数的定义，可以计算标准差$\sigma$：
$$\sigma = CV \times \mu = 0.3 \times 100 = 30$$
步骤 3：计算方差
方差是标准差的平方，即${\sigma}^{2}$。根据步骤 2 中计算出的标准差，可以计算方差：
$${\sigma}^{2} = {30}^{2} = 900$$
离散系数（CV）是标准差（σ）与均值（μ）的比值，即$CV = \frac{\sigma}{\mu}$。它用于衡量数据的相对离散程度。
步骤 2：计算标准差
已知均值$\mu = 100$，离散系数$CV = 0.3$，根据离散系数的定义，可以计算标准差$\sigma$：
$$\sigma = CV \times \mu = 0.3 \times 100 = 30$$
步骤 3：计算方差
方差是标准差的平方，即${\sigma}^{2}$。根据步骤 2 中计算出的标准差，可以计算方差：
$${\sigma}^{2} = {30}^{2} = 900$$