题目
1.31 在置信度为0.95下,总体X的期望μ的置信区间为[a,b ],其中a,b均为样本x1,x2,···,xn的函数,则区间[a-|||-bigcirc alt mu lt b =0.95-|||-bigcirc alt xlt b =0.95-|||-bigcirc alt xlt b =0.95-|||-bigcirc alt overline {x)-mu lt b} =0.95
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解置信区间的定义
置信区间是指在给定的置信水平下，总体参数（如期望值μ）可能落在的区间。置信水平为0.95意味着我们有95%的信心认为总体参数落在这个区间内。
步骤 2：分析选项
选项A：$P\{ a\lt \mu \lt b\} =0.95$，表示总体期望值μ落在区间[a,b]内的概率为0.95，这符合置信区间的定义。
选项B：$P\{ a\lt x\lt b\} =0.95$，表示样本值x落在区间[a,b]内的概率为0.95，这与置信区间无关。
选项C：重复了选项B，因此也是错误的。
选项D：$P\{ a\lt x-\mu \lt b\} =0.95$，表示样本值x与总体期望值μ之差落在区间[a,b]内的概率为0.95，这与置信区间无关。
置信区间是指在给定的置信水平下，总体参数（如期望值μ）可能落在的区间。置信水平为0.95意味着我们有95%的信心认为总体参数落在这个区间内。
步骤 2：分析选项
选项A：$P\{ a\lt \mu \lt b\} =0.95$，表示总体期望值μ落在区间[a,b]内的概率为0.95，这符合置信区间的定义。
选项B：$P\{ a\lt x\lt b\} =0.95$，表示样本值x落在区间[a,b]内的概率为0.95，这与置信区间无关。
选项C：重复了选项B，因此也是错误的。
选项D：$P\{ a\lt x-\mu \lt b\} =0.95$，表示样本值x与总体期望值μ之差落在区间[a,b]内的概率为0.95，这与置信区间无关。