题目
设 [beta_1 beta_2 beta_3] = [alpha_1 alpha_2 alpha_3] } -2 & 1 & 1 1 & -2 & 1 1 & 1 & -2 那么,()A. 向量组 beta_1, beta_2, beta_3 可由向量组 alpha_1, alpha_2, alpha_3 线性表出B. 向量组 beta_1, beta_2, beta_3 的秩为 3C. 向量组 alpha_1, alpha_2, alpha_3 可由向量组 beta_1, beta_2, beta_3 线性表出D. 向量组 alpha_1, alpha_2, alpha_3 和向量组 beta_1, beta_2, beta_3 等价
设 $[\beta_1 \ \beta_2 \ \beta_3] = [\alpha_1 \ \alpha_2 \ \alpha_3] \begin{bmatrix} -2 & 1 & 1 \\ 1 & -2 & 1 \\ 1 & 1 & -2 \end{bmatrix}$
那么,()
A. 向量组 $\beta_1, \beta_2, \beta_3$ 可由向量组 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 线性表出
B. 向量组 $\beta_1, \beta_2, \beta_3$ 的秩为 3
C. 向量组 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 可由向量组 $\beta_1, \beta_2, \beta_3$ 线性表出
D. 向量组 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 和向量组 $\beta_1, \beta_2, \beta_3$ 等价
题目解答
答案
A. 向量组 $\beta_1, \beta_2, \beta_3$ 可由向量组 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 线性表出