为考察为考察

1. 列联表计算：第（1）问考查列联表中合计数的计算，需明确行、列的求和关系。
2. 概率估计：第（2）问通过频率估计概率，需注意样本空间的选择。
3. 独立性检验：第（3）问需计算卡方统计量，与临界值比较，判断是否拒绝原假设。

第（1）题

求s和t

• s为未服用药物的动物总数，即未患病（100）+患病（80）=180。
• t为患病动物总数，即未服用患病（80）+服用患病（70）=150。

第（2）题

估计概率p

• 未服用药物的动物共180只，其中患病80只。
• 概率估计值为患病频率：$\dfrac{80}{180} = \dfrac{4}{9}$。

第（3）题

卡方检验步骤

建立列联表

	未患病	患病	合计
未服用	100	80	180
服用	150	70	220
合计	250	150	400

计算卡方值

$\begin{aligned}x^2 &= \dfrac{400 \times (100 \times 70 - 150 \times 80)^2}{180 \times 220 \times 250 \times 150} \\&= \dfrac{400 \times (-1000)^2}{180 \times 220 \times 250 \times 150} \\&= \dfrac{400 \times 1,000,000}{990,000,000} \\&= \dfrac{400,000,000}{990,000,000} \approx 6.734\end{aligned}$

比较临界值

• 临界值$k=6.635$，因$6.734 > 6.635$，拒绝原假设。