当组数等于2时,对于同一资料,方差分析结果与检验结果相比,( )A. 检验结果更为准确 B. 方差分析结果更为准确 C. 完全等价且 D. 完全等价且 E. 两者结果可能出现矛盾

考查要点：本题主要考查方差分析（ANOVA）与t检验在组数为2时的等价性关系，以及两者统计量之间的转换关系。

解题核心思路：
当比较两组（即组数=2）时，方差分析与独立样本t检验本质上是等价的。此时，方差分析中的F统计量等于t检验中t统计量的平方（即$F = t^2$），两者对应的p值相同，因此检验结论完全一致。

破题关键点：

1. 明确组数为2时，ANOVA与t检验的数学关系。
2. 区分选项中F与t的平方关系方向（F = t²，而非t = F²）。

等价性分析

1. 理论基础：

   • 方差分析通过F检验判断组间均值差异是否显著。
   • t检验通过t统计量判断两组均值差异是否显著。
   • 当组数为2时，ANOVA的组间均方与组内均方的比值（即F值）可由t检验的t值直接推导：
     $F = t^2$

2. 等价性验证：

   • 若t检验的t值为$t_0$，则对应的F值为$F = t_0^2$。
   • 两者对应的自由度不同，但p值完全相同，因此检验结论一致。

选项辨析

• 选项C（完全等价且$F = t^2$）正确，符合上述推导。
• 选项D（完全等价且$t = F^2$）错误，混淆了平方关系的方向。