题目
设随机变量Xsim N(-1,16)，则P(-1< X< 2)=_____。（注：Phi (0.25)=0.5987，Phi （0.45）=0.6736，Phi （0.75）=0.7734，Phi （1.97）=0.9756）
设随机变量$X\sim N(-1,16)$，则$P(-1< X< 2)=$_____。
（注：$\Phi (0.25)$$=0.5987$，$\Phi （0.45）=$$0.6736$，$\Phi （0.75）=$$0.7734$，$\Phi （1.97）$$=0.9756$）
题目解答
答案
0.2734
解析
步骤 1：标准化
将随机变量$X$标准化为$Z$，其中$Z=\frac{X-\mu}{\sigma}$，$\mu=-1$，$\sigma=4$。因此，$Z=\frac{X+1}{4}$。
步骤 2：计算$P(-1$P(-1步骤 3：利用标准正态分布表
$P(0
将随机变量$X$标准化为$Z$，其中$Z=\frac{X-\mu}{\sigma}$，$\mu=-1$，$\sigma=4$。因此，$Z=\frac{X+1}{4}$。
步骤 2：计算$P(-1
$P(0