题目
研究某小区家庭用于文化方面(报刊、电视、网络等)的支出,N=200,现随机抽取一个容量为20的样本,调查结果列于下表:编号文化支出编号文化支出１200１１150２150１２160３170１３180４150１４130５160１５150６130１６100７140１７180８100１８100９110１９170１０140２０100估计该小区的平均文化支出,并给出置信水平95%的置信区间。
研究某小区家庭用于文化方面(报刊、电视、网络等)的支出,N=200,现随机抽取一个容量为20的样本,调查结果列于下表:
编号
文化支出
编号
文化支出
１
200
１１
150
２
150
１２
160
３
170
１３
180
４
150
１４
130
５
160
１５
150
６
130
１６
100
７
140
１７
180
８
100
１８
100
９
110
１９
170
１０
140
２０
100
估计该小区的平均文化支出,并给出置信水平95%的置信区间。
题目解答
答案
解:
已知:N=200,n=20,1- α =0.95
f=n/N=20/200=0.1
置信区间为:
(132.55 , 156.45)
解析
步骤 1：计算样本均值
根据题目提供的数据，计算样本均值 $\overline{y}$。
步骤 2：计算样本方差
根据题目提供的数据，计算样本方差 ${S}^{2}$。
步骤 3：计算抽样误差
根据样本方差和样本容量，计算抽样误差 $v(\overline{y})$。
步骤 4：计算置信区间
根据样本均值、抽样误差和置信水平，计算置信区间。
根据题目提供的数据，计算样本均值 $\overline{y}$。
步骤 2：计算样本方差
根据题目提供的数据，计算样本方差 ${S}^{2}$。
步骤 3：计算抽样误差
根据样本方差和样本容量，计算抽样误差 $v(\overline{y})$。
步骤 4：计算置信区间
根据样本均值、抽样误差和置信水平，计算置信区间。