题目
已知X~N(2,4),则((X)^2)=A.8 B.6 C.4 D.2
已知X~N(2,4),则
=
A.8 B.6 C.4 D.2
题目解答
答案
【答案】：A
【解析】：
∵X~N(2,4),∴E(X)=2,D(X)=4
又∵D(X)=
∴
因此，
，选A
解析
步骤 1：理解正态分布的性质
已知随机变量X服从正态分布N(2,4)，即X~N(2,4)，其中2是均值E(X)，4是方差D(X)。
步骤 2：应用方差的定义
方差D(X)的定义为$D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$。根据题目，D(X) = 4，E(X) = 2。
步骤 3：计算$E(X^2)$
将已知的E(X)和D(X)代入方差的定义中，得到$4 = E(X^2) - 2^2$。解这个方程，得到$E(X^2) = 4 + 4 = 8$。
已知随机变量X服从正态分布N(2,4)，即X~N(2,4)，其中2是均值E(X)，4是方差D(X)。
步骤 2：应用方差的定义
方差D(X)的定义为$D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$。根据题目，D(X) = 4，E(X) = 2。
步骤 3：计算$E(X^2)$
将已知的E(X)和D(X)代入方差的定义中，得到$4 = E(X^2) - 2^2$。解这个方程，得到$E(X^2) = 4 + 4 = 8$。