设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αm-1线性表示,记向量组(Ⅱ):α1,α2,…,αm-1,β,则( )A. αm不能由(Ⅰ)线性表示,也不能由(Ⅱ)线性表示B. αm不能由(Ⅰ)线性表示,但可由(Ⅱ)线性表示C. αm可由(Ⅰ)线性表示,也可由(Ⅱ)线性表示D. αm可由(Ⅰ)线性表示,但不可由(Ⅱ)线性表示

步骤 1：理解向量组线性表示的含义
向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示，意味着存在一组数k1,k2,…,km，使得β=k1α1+k2α2+…+kmαm。向量β不能由向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αm-1线性表示，意味着不存在一组数k1,k2,…,km-1，使得β=k1α1+k2α2+…+km-1αm-1。

步骤 2：分析向量组(Ⅱ)的线性表示能力
向量组(Ⅱ):α1,α2,…,αm-1,β，由于β可由α1,α2,…,αm线性表示，所以β=k1α1+k2α2+…+kmαm。因此，αm可以表示为αm=(1/km)(β-k1α1-k2α2-…-km-1αm-1)，即αm可由向量组(Ⅱ)线性表示。

步骤 3：分析向量组(Ⅰ)的线性表示能力
由于β不能由向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αm-1线性表示，所以αm不能由向量组(Ⅰ)线性表示。因为如果αm能由向量组(Ⅰ)线性表示，那么β也可以由向量组(Ⅰ)线性表示，这与题设矛盾。