41. (2.0分) 欲比较5月龄女婴体重(kg)和5岁女孩体重(kg)两个变量的变异大小，应选择的指标是:A. RB. S²C. Q_(U)-Q_(L)D. CVE. S

考查要点：本题主要考查变异程度的比较方法，重点在于理解不同统计量的适用场景，特别是如何消除均值和单位的影响。

解题核心思路：
当比较两个不同均值或不同单位的数据集的变异程度时，必须选择相对变异指标（如变异系数CV），而非绝对变异指标（如标准差、方差等）。绝对指标会受均值大小或单位的影响，无法准确反映相对变异程度。

破题关键点：

• 变异系数（CV）是标准差与均值的比值，能消除均值和单位的影响，是唯一适用于本题的选项。
• 其他选项（如极差、方差、四分位数间距、标准差）均为绝对指标，无法直接比较不同均值的数据集。

选项分析

A. R（极差）

• 定义：最大值与最小值的差。
• 局限性：仅反映数据范围，易受异常值影响，无法全面反映数据离散程度。

B. S²（方差）

• 定义：数据与均值差的平方的平均值。
• 局限性：单位是原数据的平方，且未消除均值影响，无法直接比较不同均值的数据集。

C. Q$_{U}$ - Q$_{L}$（四分位数间距）

• 定义：上四分位数与下四分位数的差。
• 局限性：虽然稳健，但仍是绝对指标，未考虑均值差异。

D. CV（变异系数）

• 定义：标准差与均值的比值（通常用百分比表示）。
• 优势：消除均值和单位的影响，适用于比较不同数据集的相对变异程度。

E. S（标准差）

• 定义：方差的平方根，反映数据离散程度。
• 局限性：绝对指标，单位与原数据一致，无法消除均值影响。