72.1998 年某地 96 名孕妇产前检查次数的频数分布显示，0 次、1 次、2 次、3 次、4 次、5 次、＞5 次所对应的频数分别为 4、7、11、13、26、23、12，数据的频数分布类型是A. 对称分布B. 正态分布C. 单峰分布D. 正偏态分布E. 负偏态分布

考查要点：本题主要考查对频数分布类型的判断，特别是偏态分布的识别。

解题核心思路：

1. 明确分布类型特征：
   • 对称分布：数据对称分布在平均数两侧。
   • 正态分布：单峰对称，呈钟形曲线。
   • 单峰分布：仅有一个高峰值区域。
   • 正偏态分布：长尾向右，平均数 > 中位数。
   • 负偏态分布：长尾向左，平均数 < 中位数。
2. 观察频数变化趋势：
   • 题目中频数从0次到4次逐渐增加，达到峰值后（4次频数26），再向更高次数递减。
   • 右侧频数较高（如5次23，>5次12），左侧低次数频数较低，说明数据集中在右侧，左侧形成长尾。

破题关键点：

• 单峰分布是必要条件，但需进一步判断对称性。
• 负偏态分布的特征是左侧长尾，数据集中在右侧，与题目频数分布一致。

频数分布趋势分析

1. 频数变化：
   • 0次（4人）→ 1次（7人）→ 2次（11人）→ 3次（13人）→ 4次（26人）（峰值）
   • 5次（23人）→ >5次（12人）（右侧递减）
2. 分布形态：
   • 单峰：频数在4次达到最高点，两侧对称或不对称递减。
   • 不对称性：右侧（高次数）频数较高，左侧（低次数）频数较低，形成左侧长尾。

偏态判断

• 负偏态分布的特征是：
  • 数据集中在右侧（高次数），左侧（低次数）有长尾。
  • 平均数 < 中位数（因左侧低值拉低平均数）。
• 题目中大部分孕妇检查次数较高（如4次及以上占61人），低次数较少（0-3次占35人），符合负偏态分布。