某医生用甲药治疗某病患者13例，治愈8人；乙药治疗11例，治愈3人，比较两种药物的疗效，那种方法更合适A. u检验B. x²检验C. 校正x²检验D. 直接概率法E. F检验

考查要点：本题主要考查小样本情况下分类变量比较的统计方法选择，需根据样本量大小、数据分布特点选择合适的检验方法。

解题核心思路：

1. 判断数据类型：题目中数据为二分类变量（治愈/未治愈），属于计数资料。
2. 分析样本量：甲药13例，乙药11例，总样本量较小，且乙药治愈数仅3例，属于小样本且存在稀有事件。
3. 方法适用性：
   • 卡方检验（B/C选项）依赖大样本假设，小样本时精度不足；
   • u检验（A选项）需大样本条件；
   • 直接概率法（D选项）通过枚举所有可能情况的概率，无需大样本，适用于小样本2×2表；
   • F检验（E选项）用于方差比较，与本题无关。

破题关键：小样本且存在稀有事件时，直接概率法（Fisher确切检验）更准确。

方法对比分析

1. 直接概率法（D选项）

   • 原理：计算观察到的及更极端情况的概率，直接比较两组疗效差异。
   • 适用条件：小样本、稀有事件，尤其当任一单元格频数≤5时。
   • 优势：无需依赖正态近似，结果精确。

2. 卡方检验（B/C选项）

   • 局限性：要求总样本量≥40且每个单元格期望频数≥5，否则结果不可靠。
   • 本题中乙药治愈数仅3例，期望频数可能低于5，卡方检验不适用。

3. u检验（A选项）

   • 局限性：需大样本（n≥30），本题样本量过小，无法保证精度。

4. F检验（E选项）

   • 错误方向：F检验用于比较方差，与分类变量比较无关。

结论

本题样本量小且存在稀有事件，直接概率法是唯一适用的方法。