甲、乙两人收到一项加工零件的任务，已知甲单独完成这项任务需要15天。若乙先工作了15天后甲再加入，两人需再合作5天才能完成这项任务。现两人决定合作完成这项任务，但是任务总量较之前增加了20%。则此时两人合作所需天数比任务总量增加前多多少天？A. 12B. 10C. 2D. 1

本题考查工程问题，解题思路是先根据已知条件求出甲、乙两人的工作效率，再分别计算任务总量增加前后两人合作完成任务所需的天数，最后求出天数差值。

1. 确定甲、乙的工作效率
   设原任务总量为$15$份（因为甲单独完成需$15$天，所以甲每天完成$1$份）。
   根据“乙先工作$15$天后甲再加入，两人再合作$5$天完成任务”，甲工作了$5$天，完成的工作量为$1\times5 = 5$份。
   乙总共工作了$15 + 5 = 20$天，那么乙$20$天完成的工作量为$15 - 5 = 10$份。
   所以乙每天的工作效率为$10\div20 = 0.5$份/天。
2. 计算原任务两人合作所需天数
   原任务总量为$15$份，甲、乙合作每天共完成$1 + 0.5 = 1.5$份/天。
   则两人合作完成原任务需要的天数为$15\div1.5 = 10$天。
3. 计算任务增加$20\%$后两人合作所需天数
   任务总量增加$20\%$后，新的任务总量为$15\times(1 + 20\%) = 15\times1.2 = 18$份。
   两人合作完成新任务需要的天数为$18\div1.5 = 12$天。
4. 计算天数差
   两人合作完成新任务比原任务多的天数为$12 - 10 = 2$天。