题目
填空若X与Y相互独立,且D(X) =4,D(Y) =9,Z=2X-3Y+5,,则D(Z) = _
填空若X与Y相互独立,且D(X) =4,D(Y) =9,
,,则D(Z) = _
题目解答
答案
答案：92
解析：
首先，我们知道X和Y是相互独立的，因此它们的方差可以直接相加。对于任意常数a和b，常数倍的方差公式如下：
已知D(X) = 4和D(Y) = 9，其中D(X)和D(Y) 分别表示X和Y的方差。
计算Z = 2X - 3Y + 5的方差D(Z)：
首先，常数项不影响方差，因此可以忽略+5：
现在我们使用方差的线性性质：
所以，D(Z) = 97。