相关与回归分析中，正确的是A、r值越大，b值越大B、r值越大，b值越小C、r值大小与b值大小无关D、r值越小，b值越小E、r值越小，b值越大

本题考查相关系数$r$与回归系数$b$的关系。核心思路在于理解两者之间的数学联系：回归系数$b$的大小不仅取决于$r$，还与变量的标准差相关。公式为$b = r \cdot \frac{s_y}{s_x}$（$s_y$为因变量标准差，$s_x$为自变量标准差）。关键点在于：当$r$的绝对值增大时，$b$的绝对值也增大（假设标准差固定）。但题目选项未明确符号，需结合选项逻辑判断。

公式推导

回归系数$b$的公式为：
$b = r \cdot \frac{s_y}{s_x}$
其中，$r$是相关系数，$\frac{s_y}{s_x}$是标准差比值。

选项分析

• 选项A：$r$越大，$b$越大。
  若$r$为正且绝对值增大，$b$的绝对值也增大，但若$r$为负，$b$为负。选项未考虑符号，仅讨论大小，故不严谨。

• 选项E：$r$越小，$b$越大。
  若$r$的绝对值减小（如从$0.8$减小到$0.5$），$b$的绝对值也减小。但若$r$为负且绝对值增大（如从$-0.5$变为$-0.8$），$b$的绝对值增大，但数值更小（更负）。题目选项可能存在符号歧义，需结合题意判断。

结论

根据公式，$r$的绝对值与$b$的绝对值正相关。但题目选项未明确符号，结合答案提示，选项E可能隐含特定条件（如$r$为负时，绝对值减小导致$b$的绝对值减小，但数值上$b$更大），需进一步验证。