题目
tan135°的值是（ ）A. 1B. -1C. ((sqrt(2)))/(2)D. -((sqrt(2)))/(2)
tan135°的值是（ ）
A. 1
B. -1
C. $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
D. $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
题目解答
答案
B. -1
解析
步骤 1：利用三角函数的周期性和对称性
tan135°可以利用三角函数的周期性和对称性来简化。135°位于第二象限，而第二象限的正切值是负的，因为正切函数在第二象限是负的。
步骤 2：将135°转换为180°-45°
135°可以表示为180°-45°，利用正切函数的周期性，tan(180°-θ) = -tanθ。
步骤 3：计算tan135°的值
根据步骤2，tan135° = tan(180°-45°) = -tan45°。由于tan45° = 1，所以tan135° = -1。
tan135°可以利用三角函数的周期性和对称性来简化。135°位于第二象限，而第二象限的正切值是负的，因为正切函数在第二象限是负的。
步骤 2：将135°转换为180°-45°
135°可以表示为180°-45°，利用正切函数的周期性，tan(180°-θ) = -tanθ。
步骤 3：计算tan135°的值
根据步骤2，tan135° = tan(180°-45°) = -tan45°。由于tan45° = 1，所以tan135° = -1。