题目
19.某校对2022学年高二年级上学期期中数学考试成绩`单位:分`进行分析,随机抽取100名学生,将-|||-分数按照30.50)[50.70),170.901/90.110.130).[130.150]分成6组,制成了如图所示的频率分布-|||-直方图:-|||-频率-|||-组距-|||-0.0200-|||-a-|||-0.0075-|||-0.0050-|||-0.0025-|||-30 50 70 90 110130150 分-|||-(1)估计该校高二年级上学期期中数学考试成绩的第80百分位数;-|||-(2)为了进一步了解学生对数学学习的情况,由频率分布直方图,成绩在 和两的组中,-|||-用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,-|||-求抽取的这2名学生至少有1人成绩在 (50.70)内的概率.
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算频率分布直方图中的a值
根据频率分布直方图的性质，所有组的频率之和应等于1。因此，我们可以通过计算所有已知频率的和，然后用1减去这个和来得到a的值。
步骤 2：计算第80百分位数
第80百分位数是指将数据从小到大排序后，位于80%位置的数值。我们可以通过频率分布直方图来估计这个数值。
步骤 3：计算至少有1人成绩在[50,70)内的概率
首先，根据频率分布直方图，计算出[50,70)和[70,90)两组中的人数。然后，根据分层随机抽样的方法，计算出从这两组中抽取5名学生的方法。最后，计算出从这5名学生中随机抽取2名学生，至少有1人成绩在[50,70)内的概率。
根据频率分布直方图的性质，所有组的频率之和应等于1。因此，我们可以通过计算所有已知频率的和，然后用1减去这个和来得到a的值。
步骤 2：计算第80百分位数
第80百分位数是指将数据从小到大排序后，位于80%位置的数值。我们可以通过频率分布直方图来估计这个数值。
步骤 3：计算至少有1人成绩在[50,70)内的概率
首先，根据频率分布直方图，计算出[50,70)和[70,90)两组中的人数。然后，根据分层随机抽样的方法，计算出从这两组中抽取5名学生的方法。最后，计算出从这5名学生中随机抽取2名学生，至少有1人成绩在[50,70)内的概率。