有理数集是可数无限集A. 对B. 错

步骤 1：定义有理数集
有理数集是由所有可以表示为两个整数比的数构成的集合，即形如 \( \frac{p}{q} \) 的数，其中 \( p \) 和 \( q \) 是整数，且 \( q \neq 0 \)。

步骤 2：定义可数无限集
一个集合是可数无限集，如果它与自然数集 \( \mathbb{N} \) 之间存在一一对应的关系，即存在一个双射函数 \( f: \mathbb{N} \rightarrow S \)，其中 \( S \) 是该集合。

步骤 3：证明有理数集是可数无限集
为了证明有理数集是可数无限集，我们需要找到一个方法来列出所有的有理数，使得每个有理数都恰好出现一次。一种方法是按照分子和分母的绝对值之和的大小来排列有理数，然后在相同和值的有理数中按照分子的大小来排列。这样，我们可以确保每个有理数都恰好出现一次，从而证明有理数集是可数无限集。