设随机变量X表示某种疾病患者的生存时间（单位:年），且X～N(5,2^2)，则生存时间超过7年的概率A. 0.8413B. 0.1587C. 0.6826D. 0.3413

本题考查正态分布的概率计算，核心在于将已知的正态分布转化为标准正态分布，再利用标准正态分布表求解。关键点在于：

1. 识别正态分布的参数：题目中X服从N(5,2²)，即均值μ=5，标准差σ=2。
2. 标准化转换：将X=7代入标准化公式$Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$，得到对应的Z值。
3. 理解概率方向：题目要求“生存时间超过7年”，即求右侧概率$P(X > 7)$，需转化为$P(Z > z)$的形式。
4. 查表与计算：通过标准正态分布表查出对应Z值的累积概率，再用1减去该值得到最终结果。

步骤1：标准化转换

将X=7代入标准化公式：
$Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{7 - 5}{2} = 1$

步骤2：计算右侧概率

要求$P(X > 7)$，即求$P(Z > 1)$。根据标准正态分布表，$P(Z \leq 1) = 0.8413$，因此：
$P(Z > 1) = 1 - P(Z \leq 1) = 1 - 0.8413 = 0.1587$