甲，乙是位于某省的两个城市，考察这两个城市六月份下雨的情况，以A，B分别表示甲，乙两城市出现雨天这一事件，根据以往气象记录值P(A)＝P(B)＝0.4，P(AB）＝0.28,则P(A|B)=____; P(B|A)=____;P(AUB)=____.

考查要点：本题主要考查条件概率公式和并集概率公式的应用，需要学生理解事件之间的关系及概率运算规则。

解题核心思路：

1. 条件概率：利用公式 $P(A|B) = \dfrac{P(AB)}{P(B)}$ 和 $P(B|A) = \dfrac{P(AB)}{P(A)}$ 直接计算。
2. 并集概率：通过公式 $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)$ 计算，避免重复计算交集部分的概率。

破题关键点：

• 明确区分条件概率的分子（交集概率）和分母（给定事件的概率）。
• 注意并集概率公式中减去交集概率的必要性。

1. 计算 $P(A|B)$

根据条件概率公式：
$P(A|B) = \dfrac{P(AB)}{P(B)} = \dfrac{0.28}{0.4} = 0.7$

2. 计算 $P(B|A)$

同理，利用条件概率公式：
$P(B|A) = \dfrac{P(AB)}{P(A)} = \dfrac{0.28}{0.4} = 0.7$

3. 计算 $P(A \cup B)$

根据并集概率公式：
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) = 0.4 + 0.4 - 0.28 = 0.52$