表3-11是某种特种汽车轮胎的月销售记录。(a) 计算当SA=100,α=0.2时的一次指数平滑预测值。(b) 计算当SA=100,α=0.4时的一次指数平滑预测值。(c) 计算(a),(b)两种情况下的MAD,RSFE。表3-11 单位:只月份123456789101112销售量104104100921059595104104107110109

步骤 1：计算一次指数平滑预测值
一次指数平滑预测值的计算公式为：$SF_{t+1} = \alpha A_t + (1-\alpha) SF_t$，其中$A_t$是第$t$个月的实际销售量，$SF_t$是第$t$个月的预测销售量，$\alpha$是平滑系数。
步骤 2：计算MAD和RSFE
MAD（平均绝对偏差）的计算公式为：$MAD = \frac{1}{n} \sum_{t=1}^{n} |A_t - F_t|$，其中$A_t$是第$t$个月的实际销售量，$F_t$是第$t$个月的预测销售量，$n$是月份数。
RSFE（累积绝对偏差）的计算公式为：$RSFE = \sum_{t=1}^{n} (A_t - F_t)$，其中$A_t$是第$t$个月的实际销售量，$F_t$是第$t$个月的预测销售量，$n$是月份数。
步骤 3：计算当$\alpha=0.2$时的一次指数平滑预测值
根据公式$SF_{t+1} = 0.2 A_t + 0.8 SF_t$，计算出当$\alpha=0.2$时的预测值。
步骤 4：计算当$\alpha=0.4$时的一次指数平滑预测值
根据公式$SF_{t+1} = 0.4 A_t + 0.6 SF_t$，计算出当$\alpha=0.4$时的预测值。
步骤 5：计算MAD和RSFE
根据步骤2中的公式，计算出当$\alpha=0.2$和$\alpha=0.4$时的MAD和RSFE。