某地抽取正常成年人200名，测得其血清胆固醇的均数为3.64 mmol/L，标准差为1.20 mmol/L，则该地正常成年人血清胆固醇均数95%的置信区间是:A. 3.64 ± 1.96 × 1.20B. 3.64 ± 1.20C. 3.64 ± 1.96 × 1.20/√200D. 3.64 ± 2.58 × 1.20/√200E. 3.64 ± 2.58 × 1.20

考查要点：本题主要考查均数的置信区间计算，涉及标准误和临界值的选择。

解题核心思路：

1. 确定置信区间公式：均数的置信区间为 $\bar{X} \pm Z_{\alpha/2} \cdot \frac{S}{\sqrt{n}}$，其中 $\bar{X}$ 是样本均数，$Z_{\alpha/2}$ 是对应置信水平的临界值，$S$ 是样本标准差，$n$ 是样本量。
2. 选择临界值：95%置信水平对应 $Z_{\alpha/2} = 1.96$（大样本时用Z值）。
3. 计算标准误：$\frac{S}{\sqrt{n}}$，注意分母需开方样本量。

破题关键点：

• 区分标准差与标准误：标准误是标准差除以根号样本量，而非直接使用标准差。
• 临界值与置信水平对应：95%对应1.96，99%对应2.58，避免混淆。

步骤1：确定置信区间公式
均数的置信区间公式为：
$\bar{X} \pm Z_{\alpha/2} \cdot \frac{S}{\sqrt{n}}$
其中，$\bar{X}=3.64$，$S=1.20$，$n=200$，置信水平95%对应 $Z_{\alpha/2}=1.96$。

步骤2：代入数值计算
将已知数据代入公式：
$3.64 \pm 1.96 \cdot \frac{1.20}{\sqrt{200}}$
对应选项C。

选项分析：

• A：未除以 $\sqrt{200}$，错误。
• B：未乘临界值，错误。
• C：正确应用公式。
• D、E：临界值错误（2.58对应99%置信水平）。