设总体Xsim N(mu,sigma^2)，其中sigma^2已知，待检验假设为mathrm(H)_0: mu=mu_0 rightarrow mathrm(H)_1: mu neq mu_0，则在显著性水平alpha之下，mathrm(H)_0的拒绝域为 ____.A. (overline(X)-mu_0)/(sigma/sqrt(n)) > z_(alpha)B. (overline(X)-mu_0)/(sigma/sqrt(n)) > z_(alpha/2)C. |(overline(X)-mu_0)/(sigma/sqrt(n))| > z_(alpha)D. |(overline(X)-mu_0)/(sigma/sqrt(n))| > z_(alpha/2)

本题考查正态总体均值的假设检验中拒绝域的求解，解题的关键在于明确检验统计量的分布以及根据备择假设确定拒绝域的形式。

1. 确定检验统计量：
   已知总体$X\sim N(\mu,\sigma^2)$，其中$\sigma^2$已知，样本均值$\overline{X}\sim N(\mu,\frac{\sigma^2}{n})$。
   对$\overline{X}$进行标准化处理，得到检验统计量$Z = \frac{\overline{X}-\mu}{\sigma/\sqrt{n}}\sim N(0,1)$。
   在原假设$H_0: \mu = \mu_0$成立的条件下，检验统计量变为$Z = \frac{\overline{X}-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}\sim N(0,1)$。
2. 分析备择假设确定拒绝域形式：
   备择假设为$H_1: \mu \neq \mu_0$，这是双侧检验。
   双侧检验的拒绝域位于分布的两侧，我们需要找到两个临界值$\pm z_{\alpha/2}$，使得当检验统计量的值落在$(-\infty, -z_{\alpha/2})\cup(z_{\alpha/2}, +\infty)$时，拒绝原假设$H_0$。
3. 确定拒绝域：
   根据上述分析，拒绝域可以表示为$\left|\frac{\overline{X}-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}\right| > z_{\alpha/2}$。