某机构对全运会收视情况进行调查，在1000名受访者中，观看过乒乓球比赛的占87%，观看过跳水比赛的占75%，观看过田径比赛的占69%。这1000名受访者中，乒乓球、跳水和田径比赛都观看过的至少有：A. 310人B. 440人C. 620人D. 690人

本题考查集合交集的最小值问题，核心思路是利用补集思想，通过计算未观看各比赛的人数之和的最大值，反推出三者都观看的最小人数。关键在于理解当未观看各比赛的人群尽可能不重叠时，未观看至少一项的人数最多，从而剩余人数即为三者都观看的最小值。

步骤1：计算未观看各比赛的人数

• 未观看乒乓球：$1000 \times (1 - 87\%) = 130$ 人
• 未观看跳水：$1000 \times (1 - 75\%) = 250$ 人
• 未观看田径：$1000 \times (1 - 69\%) = 310$ 人

步骤2：求未观看人数之和的最大值

若这三部分人互不重叠，则未观看至少一项的人数最多为：
$130 + 250 + 310 = 690 \text{ 人}$

步骤3：计算三者都观看的最小人数

总人数减去未观看至少一项的人数，即为三者都观看的最小人数：
$1000 - 690 = 310 \text{ 人}$