题目

在5个总体中共抽取21个样本进行方差分析，得到组间平方和400，组内平方和100，则此次方差分析中F统计量的值为（）。A.1600B.500C.4D.16

在5个总体中共抽取21个样本进行方差分析，得到组间平方和400，组内平方和100，则此次方差分析中F统计量的值为（）。

A.1600

B.500

C.4

D.16

题目解答

答案

组间均方 $MSB=\frac{SSB}{k-1}$ ，其中SSB为组间平方和，k为总体个数。已知 $SSB=400$ ， $k=5$ ，则组间均方 $MSB=\frac{400}{5-1}=100$ 。组内均方 $MSW=\frac{SSW}{n-k}$ ，其中SSW为组内平方和，n为样本总数。已知 $SSW=100$ ， $n=21$ ， $k=5$ ，则组内均方 $MSW=\frac{100}{21-5}=\frac{25}{4}$ 。

F统计量的值为组间均方与组内均方的比值，即 $F=\frac{MSB}{MSW}=\frac{100}{\frac{25}{4}}=100\times\frac{4}{25}=16$ ，因此选择D。

在5个总体中共抽取21个样本进行方差分析，得到组间平方和400，组内平方和100，则此次方差分析中F统计量的值为（ ）。A.1600B.500C.4D.16

题目解答

答案

在5个总体中共抽取21个样本进行方差分析，得到组间平方和400，组内平方和100，则此次方差分析中F统计量的值为（）。A.1600B.500C.4D.16