题目
设 (0,1) ,且有 Phi (1,6)=0.9452 ,则 xi lt -1.6 = ()()-|||-A. 0.9452-|||-B.0.1096-|||-C.0.8904-|||-D.0.0548
题目解答
答案
D. 0.0548
解析
步骤 1：理解题目
题目要求计算标准正态分布 $N(0,1)$ 下，随机变量 $\xi$ 小于 -1.6 的概率。已知 $\Phi(1.6) = 0.9452$，其中 $\Phi(x)$ 表示标准正态分布的累积分布函数。
步骤 2：利用对称性
由于标准正态分布是关于 $x=0$ 对称的，所以 $P\{\xi < -1.6\} = P\{\xi > 1.6\}$。根据累积分布函数的定义，$P\{\xi > 1.6\} = 1 - P\{\xi \leq 1.6\}$。
步骤 3：计算概率
根据已知条件 $\Phi(1.6) = 0.9452$，可以得到 $P\{\xi \leq 1.6\} = 0.9452$。因此，$P\{\xi > 1.6\} = 1 - 0.9452 = 0.0548$。所以，$P\{\xi < -1.6\} = 0.0548$。
题目要求计算标准正态分布 $N(0,1)$ 下，随机变量 $\xi$ 小于 -1.6 的概率。已知 $\Phi(1.6) = 0.9452$，其中 $\Phi(x)$ 表示标准正态分布的累积分布函数。
步骤 2：利用对称性
由于标准正态分布是关于 $x=0$ 对称的，所以 $P\{\xi < -1.6\} = P\{\xi > 1.6\}$。根据累积分布函数的定义，$P\{\xi > 1.6\} = 1 - P\{\xi \leq 1.6\}$。
步骤 3：计算概率
根据已知条件 $\Phi(1.6) = 0.9452$，可以得到 $P\{\xi \leq 1.6\} = 0.9452$。因此，$P\{\xi > 1.6\} = 1 - 0.9452 = 0.0548$。所以，$P\{\xi < -1.6\} = 0.0548$。