设某种清漆的干燥时间（小时）服从正态分布N(μ,σ2)，现有一组样本观测值： 6.0，5.7，5.8，6.5，7.0，6.3，5.6，6.1，5.0 求μ的置信度为0.95的置信区间。 （1）已知σ=0.6； （2）σσ知。

步骤 1：计算样本均值
首先，我们需要计算样本均值 $\overline{x}$。样本均值是所有观测值的平均值，计算公式为：
$$\overline{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i$$
其中，$n$ 是样本数量，$x_i$ 是第 $i$ 个观测值。将给定的观测值代入公式计算样本均值。
步骤 2：计算置信区间（已知σ）
当已知总体标准差 $\sigma$ 时，我们使用正态分布的枢轴变量 $U$ 来计算置信区间。枢轴变量 $U$ 的公式为：
$$U = \frac{\overline{X} - \mu}{\sigma / \sqrt{n}} \sim N(0,1)$$
其中，$\overline{X}$ 是样本均值，$\mu$ 是总体均值，$\sigma$ 是总体标准差，$n$ 是样本数量。置信区间公式为：
$$\left[\overline{X} - \frac{\sigma}{\sqrt{n}} u_{\alpha/2}, \overline{X} + \frac{\sigma}{\sqrt{n}} u_{\alpha/2}\right]$$
其中，$u_{\alpha/2}$ 是标准正态分布的分位数，$\alpha$ 是置信水平的补数。将已知的 $\sigma$ 和样本均值代入公式计算置信区间。
步骤 3：计算置信区间（未知σ）
当未知总体标准差 $\sigma$ 时，我们使用 t 分布的枢轴变量 $T$ 来计算置信区间。枢轴变量 $T$ 的公式为：
$$T = \frac{\overline{X} - \mu}{S / \sqrt{n}} \sim t(n-1)$$
其中，$\overline{X}$ 是样本均值，$\mu$ 是总体均值，$S$ 是样本标准差，$n$ 是样本数量。置信区间公式为：
$$\left[\overline{X} - \frac{S}{\sqrt{n-1}} t_{\alpha/2}(n-1), \overline{X} + \frac{S}{\sqrt{n-1}} t_{\alpha/2}(n-1)\right]$$
其中，$t_{\alpha/2}(n-1)$ 是 t 分布的分位数，$\alpha$ 是置信水平的补数。将样本均值和样本标准差代入公式计算置信区间。