u分布的累积频率分布图是左右对称的。A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查对正态分布（u分布）的累积频率分布图的理解，特别是其对称性特征。

解题核心思路：

1. 区分概率密度函数与累积分布函数：正态分布的概率密度函数是钟形曲线，关于均值对称；而累积分布函数（CDF）是S形曲线，表示概率的累积过程。
2. 对称性判断：虽然正态分布的密度函数对称，但累积分布函数是单调递增的，整体图形并非左右对称。

破题关键点：

• 累积分布函数的特性：累积分布函数描述的是变量小于等于某值的概率，其图形从0渐增至1，形状为S型，不具有左右对称性。

正态分布的累积频率分布图是否对称？

1. 概率密度函数的对称性：
   正态分布的概率密度函数关于均值对称，例如标准正态分布在$x=0$处对称。
2. 累积分布函数的特性：
   累积分布函数$F(x)$表示$P(X \leq x)$，其值从$x \to -\infty$时的$0$增长到$x \to +\infty$时的$1$，形状为S型曲线。
3. 对称性分析：
   • 在均值$\mu$处，$F(\mu) = 0.5$，但累积分布函数在$\mu$左右两侧的增长速率不同：左侧从$0$到$0.5$，右侧从$0.5$到$1$。
   • 例如，标准正态分布中，$F(1) \approx 0.8413$，$F(-1) \approx 0.1587$，两者相加为$1$，但图形整体并非对称。
   • 结论：累积分布图是单调递增的S型曲线，不具有左右对称性。