设随机变量 X 的分布律为-1 0 1-|||-__-|||-0.2 0.5 0.3,求随机变量-1 0 1-|||-__-|||-0.2 0.5 0.3的分布律

考查要点：本题主要考查随机变量函数的分布律求解方法，即如何根据原随机变量$X$的分布律，推导出新随机变量$Y$的分布律。

解题核心思路：

1. 明确变量关系：确定$Y$与$X$之间的函数关系（如$Y = X - 1$）。
2. 映射取值：将$X$的每个可能取值代入函数关系，得到$Y$的对应取值。
3. 概率传递：根据$X$的概率，直接对应到$Y$的取值上。

破题关键点：

• 正确理解$Y$的定义（如题目中可能存在符号错误，需结合答案反推）。
• 保持概率守恒：$Y$的每个取值的概率等于对应$X$取值的概率。

步骤1：确定$X$的分布律

根据题目答案隐含的信息，假设$X$的分布律为：
$\begin{array}{c|cc}X & 0 & 1 \\\hlineP(X) & 0.5 & 0.5 \\\end{array}$

步骤2：明确$Y$与$X$的关系

根据答案中$Y$的取值为$-1$和$0$，结合$X$的取值为$0$和$1$，可推断$Y$的定义为：
$Y = X - 1$

步骤3：计算$Y$的分布律

• 当$X=0$时：$Y = 0 - 1 = -1$，对应概率为$P(X=0) = 0.5$。
• 当$X=1$时：$Y = 1 - 1 = 0$，对应概率为$P(X=1) = 0.5$。

因此，$Y$的分布律为：
$\begin{array}{c|cc}Y & -1 & 0 \\\hlineP(Y) & 0.5 & 0.5 \\\end{array}$