题目
设随机变量 X 的分布律为-1 0 1-|||-__-|||-0.2 0.5 0.3,求随机变量-1 0 1-|||-__-|||-0.2 0.5 0.3的分布律
设随机变量 X 的分布律为
,求随机变量
的分布律
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定 $Y$ 的可能取值
由于 $X$ 的取值为 $-1$ 和 $0$，则 $Y = |X|$ 的可能取值为 $0$ 和 $1$。
步骤 2：计算 $Y$ 的分布律
- 当 $Y = 0$ 时，$X$ 必须为 $0$，因此 $P\{ Y = 0\} = P\{ X = 0\} = 0.5$。
- 当 $Y = 1$ 时，$X$ 必须为 $-1$，因此 $P\{ Y = 1\} = P\{ X = -1\} = 0.5$。
由于 $X$ 的取值为 $-1$ 和 $0$，则 $Y = |X|$ 的可能取值为 $0$ 和 $1$。
步骤 2：计算 $Y$ 的分布律
- 当 $Y = 0$ 时，$X$ 必须为 $0$，因此 $P\{ Y = 0\} = P\{ X = 0\} = 0.5$。
- 当 $Y = 1$ 时，$X$ 必须为 $-1$，因此 $P\{ Y = 1\} = P\{ X = -1\} = 0.5$。