题目
(单选题)随机抽样调查甲、乙两地正常成年男子身高,得甲地身高的均值为175cm,乙地为179cm,经t检验得P<0.05,差别有统计学意义。其结论为()A. 可认为两地正常成年男子平均身高相差不大B. 甲、乙两地正常成年男子身高均值相差较大C. 两地接受调查的正常成年男子平均身高不同D. 可认为两地正常成年男子平均身高不同E. 两地接受调查的正常成年男子平均身高差别较大
(单选题)随机抽样调查甲、乙两地正常成年男子身高,得甲地身高的均值为175cm,乙地为179cm,经t检验得P<0.05,差别有统计学意义。其结论为()
A. 可认为两地正常成年男子平均身高相差不大
B. 甲、乙两地正常成年男子身高均值相差较大
C. 两地接受调查的正常成年男子平均身高不同
D. 可认为两地正常成年男子平均身高不同
E. 两地接受调查的正常成年男子平均身高差别较大
题目解答
答案
D. 可认为两地正常成年男子平均身高不同
解析
考查要点:本题主要考查假设检验的基本原理及统计学结论的正确解读,特别是如何根据t检验结果推断总体参数的差异。
解题核心思路:
- 明确假设检验的逻辑:t检验用于判断样本均值差异是否由抽样误差导致。若P值<0.05,则拒绝零假设(两地均值无差异),接受备择假设(两地均值有差异)。
- 区分统计学意义与实际意义:统计学差异显著≠实际差异大,因此需避免选项中夸大差异的表述(如“相差较大”)。
- 样本与总体的推断关系:统计结论应推论到总体(两地全体成年男子),而非仅限于样本。
破题关键点:
- 正确理解P值含义:P<0.05说明差异具有统计学意义,但未说明实际差异大小。
- 排除干扰项:排除含“相差较大”(B、E)或“样本本身”(C)的选项,选择基于总体推断的表述(D)。
假设检验逻辑:
- 零假设(H₀):甲、乙两地正常成年男子平均身高无差异(μ₁ = μ₂)。
- 备择假设(H₁):两地平均身高有差异(μ₁ ≠ μ₂)。
- t检验结果:P<0.05,说明在零假设成立的前提下,观察到当前样本差异的概率小于5%,故拒绝H₀,接受H₁。
选项分析:
- A(相差不大):错误。P值仅说明差异显著,未提供实际差异大小的信息。
- B、E(相差较大):错误。统计学显著性≠实际差异程度,不能仅凭P值判断“大”或“小”。
- C(样本平均身高不同):错误。统计结论应推论到总体(两地全体),而非仅样本。
- D(总体平均身高不同):正确。基于t检验结果,可推断两地总体均值存在差异。