题目
16.(15分)(2022·新高考Ⅱ)在某地区进行流行病学调查,随机调查了100位某种疾病患者的年龄,-|||-得到如下的样本数据的频率分布直方图:-|||-(1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);-|||-(2)估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间[20,70)的概率;-|||-(3)已知该地区这种疾病患者的患病率为0.1%,该地区年龄位于区间[40,50)的人口占该地区总人口的-|||-16%.从该地区中任选一人,若此人的年龄位于区间[40,50),求此人患这种疾病的概率(以样本数据-|||-中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率,精确到0.0001).-|||-个 频率/组距-|||-0.023-|||-0.020-|||-0.017-|||-0.012-|||-0.006-|||-0.002-|||-0.001 20 30 40 50 60 70 80 90 年龄/岁-|||-o 10 →
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算平均年龄
根据频率分布直方图，计算该地区这种疾病患者的平均年龄。同一组中的数据用该组区间的中点值为代表。
步骤 2：计算年龄位于区间[20,70)的概率
根据频率分布直方图，计算该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间[20,70)的频率，从而估计概率。
步骤 3：计算年龄位于区间[40,50)的人患这种疾病的概率
根据患病率和年龄位于区间[40,50)的人口比例，计算从该地区中任选一人，若此人的年龄位于区间[40,50)，此人患这种疾病的概率。
根据频率分布直方图，计算该地区这种疾病患者的平均年龄。同一组中的数据用该组区间的中点值为代表。
步骤 2：计算年龄位于区间[20,70)的概率
根据频率分布直方图，计算该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间[20,70)的频率，从而估计概率。
步骤 3：计算年龄位于区间[40,50)的人患这种疾病的概率
根据患病率和年龄位于区间[40,50)的人口比例，计算从该地区中任选一人，若此人的年龄位于区间[40,50)，此人患这种疾病的概率。