题目

设一组数据x1，x2，…，xn的方差为1，则数据x1+10，x2+10，…，xn+10的方差是（　　）A. 100B. 11C. 10D. 1

设一组数据x1，x2，…，xn的方差为1，则数据x1+10，x2+10，…，xn+10的方差是（　　）
  • A. 100
  • B. 11
  • C. 10
  • D. 1

题目解答

答案

解：根据公式D（ax+b）=a2Dx与一组数据x1，x2，…，xn的方差为1可得数据x1+10，x2+10，…，xn+10的方差是1．
故选：D．

解析

步骤 1：理解方差的性质
方差是衡量一组数据离散程度的统计量。对于一组数据x_1，x_2，…，x_n，其方差为1。方差的性质之一是，如果对每个数据点加上一个常数，方差不会改变。这是因为方差衡量的是数据点与平均值之间的差异，而加上一个常数不会改变这些差异。

步骤 2：应用方差的性质
根据方差的性质，如果对每个数据点加上一个常数10，即得到新的数据集x_1+10，x_2+10，…，x_n+10，那么新数据集的方差与原数据集的方差相同。因此，新数据集的方差仍然是1。