随机抽取一个n=100的样本，计算得到=60，s=15，要检验假设则检验的统计量的值为( )。A、-3.33B、3.33C、-2.36D、2.36

考查要点：本题主要考查大样本情况下均值的Z检验，涉及假设检验的基本步骤和检验统计量的计算。

解题核心思路：

1. 确定检验类型：题目为双侧检验（$H_1: \mu \neq 65$），但统计量的计算与单侧相同，仅影响临界值判断。
2. 选择检验统计量：由于样本量$n=100$（大样本），且总体方差未知，使用样本标准差$s$代替总体标准差$\sigma$，构造$Z$统计量。
3. 代入公式计算：直接套用$Z$检验公式，注意符号和运算顺序。

破题关键点：

• 公式记忆：$Z = \frac{\bar{x} - \mu_0}{s / \sqrt{n}}$，其中$\mu_0=65$，$\bar{x}=60$，$s=15$，$n=100$。
• 符号判断：分子$\bar{x} - \mu_0 = 60 - 65 = -5$，导致最终结果为负。

步骤1：明确检验类型与公式
本题为双侧假设检验，但统计量计算与单侧相同。使用$Z$检验公式：
$Z = \frac{\bar{x} - \mu_0}{s / \sqrt{n}}$

步骤2：代入已知数据

• 样本均值$\bar{x} = 60$
• 假设总体均值$\mu_0 = 65$
• 样本标准差$s = 15$
• 样本量$n = 100$

计算分母：
$s / \sqrt{n} = 15 / \sqrt{100} = 15 / 10 = 1.5$

计算分子：
$\bar{x} - \mu_0 = 60 - 65 = -5$

步骤3：求$Z$值
$Z = \frac{-5}{1.5} \approx -3.33$

结论：检验统计量的值为$-3.33$，对应选项A。