题目
在相同条件下，多次测量一个物体的长度l，得l=10.93，10.96，10.87，10.92，10.85，10.86cm，则其算术平均值及算术平均值的实验标准偏差为A.10.90±0.02cmB.10.95±0.01cmC.10.95±0.03cmD.10.90±0.04cm
在相同条件下，多次测量一个物体的长度l，得l=10.93，10.96，10.87，10.92，10.85，10.86cm，则其算术平均值及算术平均值的实验标准偏差为
A.10.90±0.02cm
B.10.95±0.01cm
C.10.95±0.03cm
D.10.90±0.04cm
题目解答
答案
这组数据的算术平均值是
cm，
则这组数据的算术平均值的实验标准偏差是
cm，
∴其算术平均值及算术平均值的实验标准偏差为10.90±0.02cm
故选：A。
解析
步骤 1：计算算术平均值
首先，我们需要计算这组数据的算术平均值。算术平均值是所有测量值的总和除以测量值的数量。对于给定的数据，算术平均值为：
$$
\bar{l} = \frac{10.93 + 10.96 + 10.87 + 10.92 + 10.85 + 10.86}{6}
$$
步骤 2：计算实验标准偏差
实验标准偏差是衡量数据分散程度的指标。它通过计算每个测量值与算术平均值之差的平方的平均值的平方根来确定。对于给定的数据，实验标准偏差为：
$$
s = \sqrt{\frac{(10.93 - \bar{l})^2 + (10.96 - \bar{l})^2 + (10.87 - \bar{l})^2 + (10.92 - \bar{l})^2 + (10.85 - \bar{l})^2 + (10.86 - \bar{l})^2}{6 - 1}}
$$
步骤 3：计算算术平均值和实验标准偏差
根据步骤1和步骤2的计算，我们得到算术平均值为10.90cm，实验标准偏差为0.02cm。
首先，我们需要计算这组数据的算术平均值。算术平均值是所有测量值的总和除以测量值的数量。对于给定的数据，算术平均值为：
$$
\bar{l} = \frac{10.93 + 10.96 + 10.87 + 10.92 + 10.85 + 10.86}{6}
$$
步骤 2：计算实验标准偏差
实验标准偏差是衡量数据分散程度的指标。它通过计算每个测量值与算术平均值之差的平方的平均值的平方根来确定。对于给定的数据，实验标准偏差为：
$$
s = \sqrt{\frac{(10.93 - \bar{l})^2 + (10.96 - \bar{l})^2 + (10.87 - \bar{l})^2 + (10.92 - \bar{l})^2 + (10.85 - \bar{l})^2 + (10.86 - \bar{l})^2}{6 - 1}}
$$
步骤 3：计算算术平均值和实验标准偏差
根据步骤1和步骤2的计算，我们得到算术平均值为10.90cm，实验标准偏差为0.02cm。