题目
主成分分析中,起点是样本的()。A. 指标矩阵B. 协方差矩阵或相关系数矩阵C. 协方差矩阵D. 相关系数矩阵
主成分分析中,起点是样本的()。
A. 指标矩阵
B. 协方差矩阵或相关系数矩阵
C. 协方差矩阵
D. 相关系数矩阵
题目解答
答案
D. 相关系数矩阵
解析
本题考查主成分分析的起点知识。主成分分析(PCA)的核心目标是通过线性组合将多个相关变量转化为少数几个互不相关的综合变量(主成分),其起点是对原始数据的统计描述矩阵。具体来说:
- 指标矩阵(A选项)是原始数据的变量-样本排列矩阵,本身是数据的呈现,但不是分析的直接直接起点,需要进一步加工为统计矩阵。
- 协方差矩阵(C选项)和相关系数矩阵(D选项都是描述变量间关系的矩阵,但协方差矩阵受变量量纲影响,而相关系数矩阵消除了量纲差异,更适合比较不同量纲变量的分析。
- 协方差矩阵或相关系数矩阵(B选项)表述不完整,实际应用中更常用相关系数矩阵(消除量纲)作为起点。
题目默认常见场景,因此相关系数矩阵是主成分分析更普遍的起点。