标准正态曲线下.横轴上,从-1.96 到2.58的面积为A. 0.975B. 0.95C. 0.5D. 0.97E. 不能确定

本题考查标准正态分布下特定区间面积的计算，核心在于利用标准正态分布表（Z表）查找对应Z值的累积概率，并通过概率差值计算区间面积。关键点包括：

1. 理解标准正态分布的对称性，负Z值对应的累积概率可通过正Z值转换得到；
2. 正确查表：Z=1.96对应右尾概率0.025，Z=2.58对应右尾概率0.005；
3. 区间面积公式：总面积=Φ(2.58) - Φ(-1.96)，其中Φ(-1.96)=1 - Φ(1.96)。

步骤1：确定Z值对应的累积概率

• Z=1.96：标准正态分布表中，Z=1.96对应的累积概率为0.975（即左侧面积），右尾概率为0.025；
• Z=2.58：Z=2.58对应的累积概率为0.995，右尾概率为0.005。

步骤2：计算区间面积

• Φ(-1.96)：根据对称性，Φ(-1.96) = 1 - Φ(1.96) = 1 - 0.975 = 0.025；
• 总面积：从-1.96到2.58的面积为：
  $Φ(2.58) - Φ(-1.96) = 0.995 - 0.025 = 0.97$