题目
17.（填空题，3.0分）某市有50%住户订日报，有65%住户订晚报，有85%的住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的住户百分比为____%第1空
17.（填空题，3.0分）
某市有50%住户订日报，有65%住户订晚报，有85%的住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的住户百分比为____%
第1空
题目解答
答案
设订日报的事件为 $A$，订晚报的事件为 $B$，则有：
- $P(A) = 0.5$，
- $P(B) = 0.65$，
- $P(A \cup B) = 0.85$。
根据概率加法公式：
\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]
代入已知值：
\[ 0.85 = 0.5 + 0.65 - P(A \cap B) \]
解得：
\[ P(A \cap B) = 0.5 + 0.65 - 0.85 = 0.3 \]
转换为百分比：
\[ P(A \cap B) = 30\% \]
**答案：** $\boxed{30}$
解析
步骤 1：定义事件
设订日报的事件为 $A$，订晚报的事件为 $B$，则有：
- $P(A) = 0.5$，
- $P(B) = 0.65$，
- $P(A \cup B) = 0.85$。
步骤 2：应用概率加法公式
根据概率加法公式：
\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]
步骤 3：代入已知值并求解
代入已知值：
\[ 0.85 = 0.5 + 0.65 - P(A \cap B) \]
解得：
\[ P(A \cap B) = 0.5 + 0.65 - 0.85 = 0.3 \]
步骤 4：转换为百分比
\[ P(A \cap B) = 30\% \]
设订日报的事件为 $A$，订晚报的事件为 $B$，则有：
- $P(A) = 0.5$，
- $P(B) = 0.65$，
- $P(A \cup B) = 0.85$。
步骤 2：应用概率加法公式
根据概率加法公式：
\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]
步骤 3：代入已知值并求解
代入已知值：
\[ 0.85 = 0.5 + 0.65 - P(A \cap B) \]
解得：
\[ P(A \cap B) = 0.5 + 0.65 - 0.85 = 0.3 \]
步骤 4：转换为百分比
\[ P(A \cap B) = 30\% \]